Мастер-класс: CFD расчет химического реактора

reactorСегодня мы с вами смоделируем задачу, связанную с расчетом химического реактора для производства хлороформа. В промышленности хлороформ обычно производят хлорированием метана или хлорметана.

Упрощенный (редуцированный) химический механизм превращения хлорметана в хлороформ включает 16 реагентов (исходных и конечных) и 21 реакцию, которые показаны в таблице ниже. В этой же таблице в двух крайних правых столбцах представлены значения для энергии активации E и предэкспоненциального фактора A, необходимые для задания температурной зависимости констант скоростей элементарных реакций в препроцессоре ANSYS CFX (или в другом газодинамическом пакете) при описании цепного механизма реакций.

reaction-mechanism_21_reaction

Более детально химический процесс образования хлороформа описывается 152 реакциями, в которых участвуют 38 реагентов (химических соединений). Описание этого механизма вы можете найти в работе Jimmy J. Shah  и Rodney O. Fox из Iowa State University: «Computational Fluid Dynamics Simulation of Chemical Reactors…» (1999).

[YadiskFiles label=»Shah&Fox_1999.pdf» href=»https://yadi.sk/i/wf7B03hzyujr4″ name=»Fox_1999.pdf» size=»292.64 KB» path_hash=»f7e1a4c8e76bd84321ea1721a0056105″ counter=»true»]

Прежде чем перейти к постановке задачи в препроцессоре ANSYS CFX, вспомним несколько базовых понятий и законов химической кинетики, которые помогут вам лучше понять все наши дальнейшие действия.

  1. Что изучает химическая кинетика? Химическая кинетика изучает закономерности развития химических реакций.
  2. Почему описание даже относительно простого  химического процесса, например, горения водорода включает почти 40 элементарных реакций? Формально горение водорода выражается одной глобальной реакцией: 2H2 + O2 = 2H2O. Т. е. можно предположить, что в результате одного столкновения этих трех молекул (двух молекул водорода и одной молекулы кислорода) образуется две молекулы воды. С позиции теории вероятности такое событие является маловероятным (точнее невозможным). Поэтому реакция горения водорода протекает поэтапно (в несколько стадий) через промежуточное образование атомов водорода, кислорода и радикалов.  Реакции такого типа называются цепными или суммарными. Цепные реакции являются последовательностью большого числа элементарных реакций, выявлением и изучением которых занимаются химики и физики.
  3. Стехиометрическое уравнение (или уравнение реакции). Стехиометрическое уравнение представляет собой краткое выражение материального баланса реакции. Например, уравнение 2H2 + 1O2 = 2H2O означает, что всякий раз, как в процессе реакции затрачиваются две молекулы водорода, одновременно расходуется ровно одна молекула кислорода и образуются две молекулы воды. Коэффициенты перед реагентами называются стехиометрическими коэффициентами. Если реакция состоит из ряда стадий, то получается система из n стехиометрических уравнений.
  4. Закон Аррениуса. Для химических реакций характерна сильная нелинейная зависимость констант скорости k от температуры. Эта температурная зависимость описывается достаточно простой формулой — законом Аррениуса: k = Aexp(-Ea/RT).  Здесь Ea — это энергия активации (она имеет размерность [Дж/моль] и A — предэкспоненциальный фактор (или частотный фактор). Размерность A совпадает с размерностью k. Обратите внимание, что в ANSYS CFX  предэкспоненциальный фактор имеет размерность [time^-1 (mol m^-3)^(1-n)], где n — суммарный порядок реакции.
  5. Быстрая или медленная химия. В теории горения есть критерий подобия — число Дамкелера Dm, который определяет отношение скорости течения химической реакции к скорости физического процесса. Если Dm→0, то время протекания химической реакции намного больше характерного времени физического процесса. Т. е. можно не учитывать химические реакции и считать смесь газов химически инертной (как-бы «замороженной»). Другими словами, реакция развивается намного медленнее (среда не успевает измениться) по сравнению с изменениями гидродинамических параметров. Второй предельный случай противоположен первому (Dm→∞): в каждой точке потока очень быстро устанавливаются такие концентрации реагентов, которые соответствуют равновесному составу. Оценив значение числа Дамкелера, можно в первом приближении выбрать соответствующую модель горения: для «быстрой» химии — это модель EDM, для «медленной» химии — это модель FRC.

Вооружившись этими скромными знаниями, забежим немного вперед и посмотрим, как все это выглядит в интерфейсе препроцессора ANSYS CFX. На рисунке ниже показан пример пошагового определения одной элементарной реакций (№10) из редуцированного механизма, описанного выше.

reaction

На этом первая часть мастер-класса заканчивается. На следующей неделе мы продолжим заниматься моделированием химических реакторов.

С уважением, Денис Хитрых,
2016-11-21_16-58-13

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *